| Главная » Статьи » Математика |
| В разделе материалов: 20 Показано материалов: 1-10 |
Страницы: 1 2 » |
|
|
Основными понятиями математического анализа являются|
Графиком функции f называют множество всех точек (x;y) координатной плоскости, где y=f(x), а x пробегает всю область определения функции f. Подмножество координатной плоскости является графиком какой-либо функции, если оно имеет не более одной общей точки с любой прямой, параллельной оси OY. Например, множество, изображенное на рисунке ниже не является графиком функции, так как оно содержит две точки с одной и той же абсциссой a, но разными ординатами b1 и b2. Если принять эту линию за график функции, то получилось бы, что одному значению аргумента соответствует сразу два значения функции, что противоречит определению функции. |
|
Графики функций можно строить "по точкам" - вычислять значения функции в большом количестве точек, отмечать их на координатной плоскости, а затем соединять их линиями. Однако, этот спосою неэффективен, так как требует большого количества вычислений, более того - в случае построения графика более или менее нетривиальной функции, он приведет к неизбежным ошибкам. |
|
Введем понятие окрестности точки. Окрестностью точки a называется любой интервал, содержащий эту точку. Например, интервал (2; 6) - это окрестность точки 3. |
|
Познакоимимся на примере с возрастанием и убыванием функции. На рисунке ниже изображен график функции, определенной на отрезке [-1;10]. Эта функция возрастает на отрезках [-1;3] и [4;5], и убывает на отрезках [3;4] и [5,10]. |
|
При построении графиков периодических функций справедливо следующее утверждение: Для построения графика периодических функций с периодом Т достаточно провести построение на отрезке длиной Т, и затем полученный график параллельно перенести на расстояние nT вправо и влево вдоль оси OX, n - натуральное число. |
|
При построении графиков четных и нечетных функций удобно пользоваться следующими свойствами: 1. График четной функции симметричен односительно оси ординат. |
|
Будем рассматривать функции, области определения которых симметричны относительно начала координат. Это означает, что для любого x из области определения, число -x так же принадлежит области определения. Среди таких функций можно выделить два особых класса - четные функции и нечетные функции. |
|
Графиком функции f называют множество всех точек (x;y) координатной плоскости, где y=f(x), а x пробегает всю область определения функции f. Подмножество координатной плоскости является графиком какой-либо функции, если оно имеет не более одной общей точки с любой прямой, параллельной оси OY. Например, множество, изображенное на рисунке ниже не является графиком функции, так как оно содержит две точки с одной и той же абсциссой a, но разными ординатами b1 и b2. Если принять эту линию за график функции, то получилось бы, что одному значению аргумента соответствует сразу два значения функции, что противоречит определению функции. |
|
Угол в 1 радиан - это такой центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности (см рисунок ниже). Радианная и градусная меры угла связаны между собой отношением: 180о = &pi радиан, а угол nо равен π*n/180 радиан. |
1-10 11-20